2006年8月30日星期三

梁文道:龐加萊猜想

【都市日報-兵器譜】甚麼是數學天才?數學天才就是那種大家都說他是天才,但沒有人搞得懂他到底天才在哪裏的人。

且以「最後一個數學全才」亨利.龐加萊為例,有人如此形容這位百年前的法國數學大師:「有些人彷彿生下來就是為了證明天才存在似的,每次看到亨利,我就會聽到這個惱人的聲音在我耳邊響起」。可是對我這種數學白痴來說,應該怎樣認識他的才華呢?不妨看看他那最近被媒體炒作得鬧哄哄的「龐加萊猜想」:「一個單連通的、封閉的三維流形與三維球面是同胚」。不懂?那麼再簡單一點的說法就是:「在一個三維空間之中,假如每一條封閉的曲都能收縮到一點,那麼這個空間一定是一個三維的圓球」。

以己度人,我很懷疑最近有份報道「龐加萊猜想」這個超級難題被破解的記者之中,究竟有幾個真正明白自己在寫甚麼。由於大家都不懂,但又聽說這個猜想的影響力十分巨大,而且包括兩個中國人在內的幾位數學家因為證明了它可以瓜分一百萬美金,所以傳媒只好把焦點放在那些數學天才的為人風格上了。

例如為整個證明過程鋪下基礎的俄羅斯數學家佩雷爾曼,就被形容為一個古怪的隱修士,或者武俠小說中的世外高人。他在2002年的八月突然宣佈自己證明了「龐加萊猜想」,但其結果並沒有循常規在任何一份專業期刊上發表,只是隨便上載到一個數學園的網站裏,十分瀟灑。傳媒又喜歡說他離奇失的事蹟,動不動就告別學府,退隱山林,好沉思數學問題云云。直到該現身領獎的那一刻,他還是不知所終,沒有人找得到他……

好在有佩雷爾曼這樣的人物,好在有兩個中國數學家參與了這件盛事,否則「數學天才」的故事就不知該如何說下去了。

最近讀到一篇文章,說法國的數學教育特別興旺,不只那些研究希臘史和蒙田散文的人文學者離奇地把數學家用在自己的著作當中;甚至連一般受過大專教育的人也都對「龐加萊猜想」略知一二。於是我就明白了,我作為一個文科出身的人並不擁有自動豁免數學的權利。我們不知道「龐加萊猜想」的意思,只能用武俠小說的情節去接受數學家天才;這一切,原來也是社會的錯。

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